答:一根轻质弹簧挂4牛重物长度为8厘米，挂8牛重物长度10厘米，那么弹簧原长是多少根据胡克定律(8厘米-L)/(10厘米-L)=4牛/8牛，所以16厘米-2L=10厘米-L，L=6厘米。
vb while循环结构例题：遇到这个循环时，它首先条件的真假，如果条件为假，循环内部的语句就不会被执行，VB将继续执行关键字Loop后面的第一条语句。
如果条件为真，循环里面的语句则会被一条一条地执行，直到遇到Loop语句。
Loop语句告诉VB重复这个过程，只要Do While语句里的条件为真的话。
：题目：有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少答案：第一个月：1对 (1)第二个月：1对 (1)第三个月：2对 (1+1)第四个月：3对 (1+1+1)第五个月：5对 (1+1+1+2)第六个月：8对 (1+1+1+2+3)以此类推，用斐波那契数列求出每个月兔子的总数为： 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
要短的较少，要人生哲理和抒情的，选择林清玄的散文。推荐你读《感性的蝴蝶》《思想的天鹅》。人生哲理的:1，河的感觉，2，佛鼓，3，养着水母的秋天。等等。抒情的:1，迷路的云， 2，发芽的心情(也包含很多人生的哲思)等等。我先找一篇给你看一下:
《迷路的云》--林清玄
①若要证明 ,则考虑直接使用罗尔定理，无需构造辅助函数。
例：
设 (其中 均为常数)，证：方程 在 内至少有一个解。
思路：经过端点的带入尝试，你会发现无法直接找到函数的零点，因此我们选择求其原函数的两个零点，从而达到我们想要的效果。
解： 令 。
由罗尔定理可得： 即原方程至少存在一个解得证。
②若要证明 ,则考虑构造辅助函数 ,然后使用罗尔定理即可。
此方法可以用来证明拉格朗日中值定理，具体证明见中值定理基础篇。
③若要证明 或者 ,则考虑多次使用罗尔定理。
例1：
设 三阶可导， ,证明:
解:
由于 ,所以由罗尔定理可得： .
因此，可以得到 ，进行两次罗尔定理可得 。 最后，再对 使用一次罗尔定理可得 ，由此得证。
例2：
设 上三阶可导， ,证明:
思路：虽然这道题没有足够多的零点，但是函数是具体的，可以自行求导寻找零点和驻点。
解：由于 使用罗尔定理可得 。
由 可得： 对 使用罗尔定理可得 ,由此得证。
例3：
设 二阶可导， ,证明:
思路：要求二阶导为0，则需要三个 零点，题目已经给出两个，因此我们只需要从第三个条件中推出一个零点即可。
解：不妨假设，
又由于 在 上二阶可导， 由零点定理
到此，我们得到了三个零点，反复使用罗尔定理就可以得到所证结论。
例4：
设 在 上连续,且 证明： 在 内至少有两个零点。
常见的错误解法：直接使用积分中值定理
错解： ,从而由此得到 两个零点，但是实际上这是错误的，因为我们无法确定 与 是否相等。 正确解法：
思路：既然我们无法直接找到函数的两个零点，那么我们可以退而求其次的找其原函数的三个零点，从而达到我们想要的效果。 解：令 ,则 .
由于 再由积分中值定理得 。到此我们得到了三个零点，只需反复使用罗尔定理，就可以得到需证结论。
燕尾模型例题：1. 一位送货员有50件包裹需要送出，他有5辆车，每辆车最多容纳10件包裹，问他至少要用几辆车才能把这50件包裹全部送出答案：5辆车
月落乌啼霜满天,
讲枫渔火对愁眠.
姑苏城外寒山寺,
夜半钟声到客船.
空城，是我。
经年行路，风霜中最惦念的是故乡那扇小轩窗，几次梦里潜入芭蕉院，‘看见少年的她梳出自发。她的夜半孤影总让我不能放心.
无家，可以禀明死生;无兄弟，可以话桑麻;等我的人,我却无梦相赠。
身， 已如秋蓬，心，寄托行云流永，我怎能再做春闺梦里人? ， 。
故里重回,旧友流散;与我缔结初梦的人也已儿女成行。最后一个牵动心绪的人既已建筑家室，守住了春花秋月，我可以完全放下了。
她不会知道那个出远门的人，枯坐在市集一隅，远远看她提篮牵儿从眼前走过。
她不会听到，当她与小贩评论斤两时，我幽微的唱叹。
她不会知道，多少次我在梦中重回江亭，折了春柳，放在她打水浇衣的井边。
她不明白，我仍然熟诵当年的誓词。每当与锣鼓花轿错
身时，那誓言又绞痛了我的心。
她怎能了解，我山高水长地想遗忘她的容貌，又在异乡庄园寻找似她身影的人。
我仍是一个不告而别的人，毁了她少年春闺的人，辜负她的人。
当她走入另一个屋檐，她的少年空城也归还给我了。
那么，除了遥遥一见，我焉能怀抱两座空城走到她的面前，把残枝败柳的故事又说一遍呢?
让她永远不知道我是生是死，则她可以安然无恙地被守护着;让她永远怨一个名字，则她可以平安地过眼前日子，不会回头找空城。
离开故里的那夜，我是空了的人。
秋霜已经爬满天，江边停泊的旅舟，或踏歌饮酒，或沉沉地眠睡。三两声夜鸟，更添秋夜静寂，水波摇晃舟身，亦摇晃榻上的我仿佛我与江水、秋霜都是亘古的醒者，靠了岸，又离了岸的。如果，子夜想歌，有什么比叹息更畅怀?
子夜想醉，有什么比忘川之水更能断愁?
忽有钟声隔江传来、染了秋霜的声音听来分外清寂，仿佛偷听了我的心事后，似有似无地为我说经.
说：空山已被雾境收留了：空城，不妨赠给客船去货运;松树林寺里有一口闲钟，正等着天外客，陪它说梵音.
第一类是微分方程模型，典型应用是人口问题；
第二类是线性规划模型，常用的是图论，优化设计等；
第三类是曲线拟合，常用的是回归分析；
第四类是杂七杂八的，什么预测啊，评价的。好好努力吧~~~
全概率公式P(B)=ΣP(Ai)P(B|Ai)。含义：利用全概率公式求事件B的概率，关键是寻求完备事件组A1，A2，An，且P(Ai)和P(B|Ai)为已知或容易求得，寻求完备事件组相当于找导致事件B发生的所有互不相容的事件。2）贝叶斯公式P(Ai|B)=[图片] ,i=1,2,…,n。在贝叶斯公式中，事件Ai的概率P(Ai),i=1,2,…,n,通常是人们在实验之前对Ai认知，习惯上称为先验概率，若试验后事件B发生了，在这种信息下考查Ai的概率P(B|Ai),i=1,2,…n，它反映了导致事件B发生的各种可能性大小，常称为后验概率。